由32x+25y=25得y=1-32x/25,
∴向量AO=xAB+(1-32x/25)AC,
BO=BA+AO=(x-1)AB+(1-32x/25)AC,
CO=CA+AO=xAB-32x/25*AC,
O為△ABC的外心,
∴AO^2=BO^2=CO^2,
|AB|=16,|AC|=10√2,
∴256x^2+200(1-32x/25)^2+2x(1-32x/25)AB*AC
=256(x-1)^2+200(1-32x/25)^2+2(x-1)(1-32x/25)AB*AC
=256x^2+200(32x/25)^2-64x^2/25*AB*AC,
∴200（1-64x/25)+2xAB*AC=0,
256(1-2x)+200(1-64x/25)+2(57x/25-1)AB*AC=0.
∴100-256x+xAB*AC=0,①
228-512x+(57x/25-1)AB*AC=0.②
①*（57x/25-1)-②*x,得
（100-256x)(57x/25-1)-x(228-512x)=0,
(100-256x)(57x-25)-25x(228-512x)=0,
-256*57x^2+(5700+6400)x-2500
+25*512x^2-5700x=0,
-7*256x^2+6400x-2500=0,
7*64x^2-1600x+625=0,
△=1600^2-4*7*64*625
=100^2(256-112)
=100^2*12^2,
x1=(1600+1200)/(14*64)=25/8,
x2=25/56,
∴向量AO=xAB+(1-32x/25)AC=(25/8)AB-3AC或(25/56)AB+(3/7)AC.要求的是|AO|嗎？