已知橢圓x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，若橢圓上存在一點(diǎn)P使|PF1|=e|PF2|，則該橢圓的離心率e的取值范圍是_．
已知橢圓
+
＝1(a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，若橢圓上存在一點(diǎn)P使|PF1|=e|PF2|，則該橢圓的離心率e的取值范圍是______．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
數(shù)學(xué)人氣：737 ℃時(shí)間：2020-04-06 07:30:12
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x，∵|PF1|=e|PF2|，則由橢圓的定義可得 e（x+a2c）=e?e（a2c-x），∴x=c?ae(e+1)，由題意可得-a≤c?ae(e+1)≤a，∴-1≤e?1e(e+1)≤1，∴e?1 ≥ e2? ee?1 ≤ e2+&nb...
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