求n趨于無(wú)窮大時(shí)[1*2+2*3+...+n*(n+1)]/n的三次方的極限
求n趨于無(wú)窮大時(shí)[1*2+2*3+...+n*(n+1)]/n的三次方的極限
數(shù)學(xué)人氣：578 ℃時(shí)間：2020-01-27 23:42:42
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1*2+2*3+...+n*(n+1)=1^+1+2^+2+…+n^+n=1+2+…n+1^+2^+…+n^=n(n+1)/2+n(n+1)(2n+1)/6=n^3/3+n^+2n/3lim{[1*2+2*3+...+n*(n+1)]/n^3}=lim[(n^3/3+n^+2n/3)/n^3]=1/3
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