已知∫f(x)dx=x/(1-x2)+c則∫sinxf(cosx)dx=
已知∫f(x)dx=x/(1-x2)+c則∫sinxf(cosx)dx=
數(shù)學(xué)人氣：878 ℃時(shí)間：2020-05-10 17:05:19
優(yōu)質(zhì)解答
∵∫f(x)dx=x/(1-x2)+c∴∫f(cosx)d(cosx)=cosx/(1-cos²x)+c故∫sinxf(cosx)dx=-∫f(cosx)d(cosx)=-[cosx/(1-cos²x)+c]=-cosx/(1-cos²x)-c=-cosx/sin²x-c=-cscx*cotx-c.
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