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  • 已知∫f(x)dx=x^2/1-x^2+c 則∫sinxf(cosx)dx=?

    已知∫f(x)dx=x^2/1-x^2+c 則∫sinxf(cosx)dx=?
    已知∫f(x)dx=x^2/1-x^2+c 則∫sinxf(cosx)dx=?
    答案等于-cot^2x+c
    數(shù)學(xué)人氣:371 ℃時間:2020-04-11 21:01:24
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∫ sinxf(cosx) dx
    = -∫ f(cosx) d(cosx)
    = -[cos^2x/(1-cos^2x)+C]
    = cos^2x/(cos^2x-1)+C'
    = cos^2x/[-(1-cos^2x)]+C'
    = -cos^2x/sin^2x+C'
    = -cot^2x+C'
    已經(jīng)化簡了
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