如何證明：11,111,111.沒有完全平方數(shù)
如何證明：11,111,111.沒有完全平方數(shù)
數(shù)學(xué)人氣：251 ℃時間：2020-06-15 12:43:34
優(yōu)質(zhì)解答
反證法：假設(shè)存在111……11為完全平方數(shù),令其平方根為a因為111……11為奇數(shù),所以a為奇數(shù)（證略）令a=2k+1則a的平方=（2k+1）*（2k+1）=4k（k+1)+1a的平方即111……11為4的倍數(shù)加1即 111……10為4的倍數(shù)即 111……10...
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