已知直線l過(guò)定點(diǎn)(2p,0)與拋物線y²=2px(p>0)交于A,B兩點(diǎn)求證OA⊥OB
已知直線l過(guò)定點(diǎn)(2p,0)與拋物線y²=2px(p>0)交于A,B兩點(diǎn)求證OA⊥OB
數(shù)學(xué)人氣：950 ℃時(shí)間：2020-03-20 19:32:20
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)直線方程為y=k(x-2p）,聯(lián)立得k²x²-（4k²+2）px+4k²p²=0,所以x1x2=4p²,同理有y=k（y²/2p-2p）,2py=k（y²-4p²）,所以y1y2=-4p²,因?yàn)閤1x2+y1y2=0,所以O(shè)A⊥OB
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