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  • 設(shè)三角形ABC的內(nèi)角A.B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知b的平方+c的平方=a的平方+根號(hào)3bc,求1.A的大小2.2SinBCosC-Sin(B-C)的值

    設(shè)三角形ABC的內(nèi)角A.B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知b的平方+c的平方=a的平方+根號(hào)3bc,求1.A的大小2.2SinBCosC-Sin(B-C)的值
    描述:
    數(shù)學(xué)人氣:543 ℃時(shí)間:2020-03-23 13:50:48
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)b^2+c^2=a^2+(根號(hào)3)bc
    b^2+c^2-a^2=(根號(hào)3)bc
    兩邊同時(shí)除以2bc,得:( b^2+c^2-a^2)/2bc=(根號(hào)3)/2
    根據(jù)余弦公式,所以cosA=(根號(hào)3)/2 所以,A=30度
    (2)
    2SinBCosC-Sin(B-C)=2SinBCosC-(SinBCosC-CosBSinC)
    =2SinBCosC-SinBCosC+CosBSinC
    =SinBCosC+CosBSinC
    =Sin(B+C)
    =Sin(180度-角A)
    =Sin180度cos30度-cos180度sin30度=0-(—1)*1/2=1/2
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