多項(xiàng)式證明
多項(xiàng)式證明
已知p為整數(shù)系數(shù)多項(xiàng)式, a為整數(shù)且p(a)不為零.求證： p(a)整除p(a+p(a)).
已知p為整數(shù)系數(shù)多項(xiàng)式, a為整數(shù)且p(a)不為零.求證： p(a)整除p(a+p(a)).
數(shù)學(xué)人氣：139 ℃時(shí)間：2020-09-22 00:50:15
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設(shè)p:a0+a1x+a2x^2+...+anx^n,ai是整數(shù)p(a)=a0+a1a+a2a^2+...+ana^np(a+p(a))=a0+a1(a+p(a))+a2(a+p(a))^2+..+an(a+p(a))^n因?yàn)?a1(a+p(a))-a1a=a1p(a)a2(a+p(a))^2-a1a^2=a2p(a)*(2a+p(a))..an(a+p(a))^n-ana^n=anp(...
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