一整系數(shù)多項(xiàng)式的證明
一整系數(shù)多項(xiàng)式的證明
設(shè)P(x)=x＾n+an-1*x＾(n-1)+…+a1*x+a0是整系數(shù)多項(xiàng)式,若P(x)有有理根α,試證明：α屬于Z且α｜a0
設(shè)P(x)=x＾n+an-1*x＾(n-1)+…+a1*x+a0是整系數(shù)多項(xiàng)式,若P(x)有有理根α,試證明：α屬于Z且α｜a0
數(shù)學(xué)人氣：915 ℃時(shí)間：2019-10-24 06:20:30
優(yōu)質(zhì)解答
整系數(shù)方程有理根的判定定理：若形如a0x^n+a1x^n-1+…+an-1x+an=0（其中,a0,a1,…,an均為整數(shù)）的方程有有理根,則其有理根為有理數(shù)p/q（其中p為an的約數(shù),q為a0的約數(shù),且p,q互質(zhì)）.根據(jù)該定理,設(shè) α = p/q ,則有 p是a...
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