若一個四面體有五條棱長都等于2，則它必然有兩個面為等邊三角形，如下圖
由圖結(jié)合棱錐的體積公式，我們易判斷當(dāng)這兩個平面垂直時，該四面體的體積最大
此時棱錐的底面積S=
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棱錐的高也為
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則該四面體的體積最大值為V=
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故答案為：1
已知一個四面體有五條棱長都等于2，則該四面體的體積最大值為_．
已知一個四面體有五條棱長都等于2，則該四面體的體積最大值為______．
數(shù)學(xué)人氣：466 ℃時間：2020-02-03 12:04:09
優(yōu)質(zhì)解答
若一個四面體有五條棱長都等于2，則它必然有兩個面為等邊三角形，如下圖
由圖結(jié)合棱錐的體積公式，我們易判斷當(dāng)這兩個平面垂直時，該四面體的體積最大
此時棱錐的底面積S=
棱錐的高也為
則該四面體的體積最大值為V=
故答案為：1
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