則它必然有兩個面為等邊三角形，如圖
由圖結(jié)合棱錐的體積公式，
當這兩個平面垂直時，該四面體的體積最大
此時棱錐的底面積S=
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棱錐的高為
| 3 |
則該四面體的體積最大值為V=
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| 3 |
| 3 |
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故選B．
已知一個四面體有五條棱長都等于2，則該四面體的體積最大值為（ ?。?A.12 B.1 C.22 D.2
已知一個四面體有五條棱長都等于2，則該四面體的體積最大值為（ ）
A.
B. 1
C.
D. 2
A.
| 1 |
| 2 |
B. 1
C.
| ||
| 2 |
D. 2
數(shù)學(xué)人氣：479 ℃時間：2020-04-04 00:52:59
優(yōu)質(zhì)解答
若一個四面體有五條棱長都等于2，
則它必然有兩個面為等邊三角形，如圖
由圖結(jié)合棱錐的體積公式，
當這兩個平面垂直時，該四面體的體積最大
此時棱錐的底面積S=
×2×
＝
，
棱錐的高為
，
則該四面體的體積最大值為V=
×
×
＝1．
故選B．
則它必然有兩個面為等邊三角形，如圖
由圖結(jié)合棱錐的體積公式，
當這兩個平面垂直時，該四面體的體積最大
此時棱錐的底面積S=
棱錐的高為
則該四面體的體積最大值為V=
故選B．
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