根據(jù)已知 這個四面體的最后一條棱長未定 而其他五條棱長為2
那么這個四面體有一個面是邊長為2的等邊三角形A,以這個三角形為底面,
剩下的兩條棱就和底面的一條邊組成了另一個等邊三角形B
根據(jù)四面體體積公式 V=SH/3.現(xiàn)在S就是底面的面積,這個已經(jīng)確定,即S=根號3.
那么要想得到體積的最大值,則要求高H最大,也就是等邊三角線B的頂點與底面的距離最大,那么這個H的最大值 就是等邊三角形B的高,則H=根號三的一半,即二分之根號三.
代入公式V=SH/3 這個四面體的最大體積為 1.
已知一個四面體的五條棱長都等于2,則該四面體的體積的最大值為多少
已知一個四面體的五條棱長都等于2,則該四面體的體積的最大值為多少
我覺得底面是直角三角形時最大,但它的高怎么求啊?
我覺得底面是直角三角形時最大,但它的高怎么求啊?
數(shù)學人氣：268 ℃時間：2020-04-04 17:15:46
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