直線(m+2)x+3my+1=0與直線(m-2)x+(m+2)y-3+0相互垂直是m=1/2的什么條件

數(shù)學(xué)人氣：639 ℃時間：2020-06-07 16:26:22

優(yōu)質(zhì)解答

(1)當(dāng)兩斜率均存在
k1 = - (m+2)/(3m),(m≠0) k2 = - (m-2)/(m+2),(m≠ -2)
當(dāng)兩直線垂直時,此時,有k1 * k2 = -1
即 - (m+2)/(3m) * [- (m-2)/(m+2)] = -1
解得 m = 1/2
(2)當(dāng)兩斜率有其中一個不存在時
當(dāng)m = -2時
k1 = 0,而k2不存在
此時,兩直線也會垂直 (一直線平行x軸,另一直線平行y軸)
從(1),(2),可得知
直線(m+2)x+3my+1=0與直線(m-2)x+(m+2)y-3+0相互垂直 =\> m=1/2
直線(m+2)x+3my+1=0與直線(m-2)x+(m+2)y-3+0相互垂直