已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{an},a1=1,Sn是數(shù)列{an}前n項的和,有2Sn=2Pan^2+qan-p,(p,q∈R)
已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{an},a1=1,Sn是數(shù)列{an}前n項的和,有2Sn=2Pan^2+qan-p,(p,q∈R)
（1）求證:當q=p時,數(shù)列{an}是等差數(shù)列,并求出{an}通項公式
（2）是否存在實數(shù)p,q,且p ≠q,使得數(shù)列{an}是等差數(shù)列?若存在,求出p,q；若不存在,說明理由
（1）求證:當q=p時,數(shù)列{an}是等差數(shù)列,并求出{an}通項公式
（2）是否存在實數(shù)p,q,且p ≠q,使得數(shù)列{an}是等差數(shù)列?若存在,求出p,q；若不存在,說明理由
數(shù)學人氣：173 ℃時間：2020-04-18 16:14:46
優(yōu)質解答
（1）q=p時,2Sn=2p*an^2+p*an-p2a1=2S1=2p*a1^2+p*a1-p => 2=2p+p-p=2p => p=12an=2Sn-2S(n-1)=[2an^2+an-1]-[2a(n-1)^2+a(n-1)-1]=> 2an=2an^2-2a(n-1)^2+an-a(n-1)=> an+a(n-1)=2[an-a(n-1)]*[an+a(n-1)]=> 1=2[an...
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