(1)n=1時,2a1=2pa1+a1p-p 因為a1=1 所以P=1
(2)2Sn=2An^2+An-1 2S(n-1)=2(An-1)^2+A(n-1)-1
所以2Sn-2S(n-1)=2An^2+An-2(An-1)^2-A(n-1)=2An
即2An^2-2A(n-1)^2=An+A(n-1) 2(An-A(n-1))=1 An-A(n-1)=1/2
所以An是等差數(shù)列 d=1/2
An=1+(n-1)*1/2=n/2+1/2
(3)
Sn=(a1+an)n/2=(n^2+3n)/4=(n+3)n/4
4Sn/(n+3)=n
所以bn= n*2^n
Tn=1*2^1+2*2^2+3*2^3+...+n*2^n
2Tn= 1*2^2+2*2^3+...+(n-1)*2^n+n*2^(n+1)
所以兩式相減 Tn=n*2^(n+1)-[2^n+2^(n-1)+...+2^2+2^1]
=n*2^(n+1)-2*(2^n-1)/(2-1)
=n*2^(n+1)-2^(n+1)+2