已知平行四邊形ABCD，AD=a，AB=b，∠ABC=α．點(diǎn)F為線段BC上一點(diǎn)（端點(diǎn)B，C除外），連接AF，AC，連接DF，并延長DF交AB的延長線于點(diǎn)E，連接CE． （1）當(dāng)F為BC的中點(diǎn)時(shí)，求證：△EFC與△ABF的面積相
已知平行四邊形ABCD，AD=a，AB=b，∠ABC=α．點(diǎn)F為線段BC上一點(diǎn)（端點(diǎn)B，C除外），連接AF，AC
，連接DF，并延長DF交AB的延長線于點(diǎn)E，連接CE．
（1）當(dāng)F為BC的中點(diǎn)時(shí)，求證：△EFC與△ABF的面積相等；
（2）當(dāng)F為BC上任意一點(diǎn)時(shí)，△EFC與△ABF的面積還相等嗎？說明理由．
，連接DF，并延長DF交AB的延長線于點(diǎn)E，連接CE．（1）當(dāng)F為BC的中點(diǎn)時(shí)，求證：△EFC與△ABF的面積相等；
（2）當(dāng)F為BC上任意一點(diǎn)時(shí)，△EFC與△ABF的面積還相等嗎？說明理由．
數(shù)學(xué)人氣：130 ℃時(shí)間：2019-11-24 08:38:30
優(yōu)質(zhì)解答
（1）證明：∵點(diǎn)F為BC的中點(diǎn)，∴BF=CF=12BC=a2，又∵BF∥AD，∴BE=AB=b，∴A，E兩點(diǎn)到BC的距離相等，都為bsinα，（3分）則S△ABF=12?a2?bsinα=14absinα，S△EFC=12?a2?bsinα=14absinα，∴S△ABF=S△EFC；（...
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