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  • 已知函數(shù)f(x)=ax-lnX ,若f(x)>1在區(qū)間(1,+∞)內(nèi)恒成立,則實(shí)數(shù)a的范圍是?

    已知函數(shù)f(x)=ax-lnX ,若f(x)>1在區(qū)間(1,+∞)內(nèi)恒成立,則實(shí)數(shù)a的范圍是?
    數(shù)學(xué)人氣:108 ℃時(shí)間:2020-05-24 11:03:13
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)=ax-lnx>1在(1,+∞)內(nèi)恒成立,只要f(x)在[1,+∞)內(nèi)的最小值大于0就行了. ∵x>1, ∴f’(x)= a-1/x>a-1. 令a-1≥0,a≥1, f’(x)>0, f(x)在(1,+∞)內(nèi)是增函數(shù), 又f(x)在x=1處連續(xù), 當(dāng)x>1時(shí), f(x)>f min(x)=f(1)=a>...
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