①方法一：畫正六邊形的外接圓,可知:外接圓正好被正六邊形的頂點(diǎn)六等分
根據(jù)同弧所對的圓周角相等的定理可得:
從正六邊形的一個內(nèi)角的頂點(diǎn)所引的三條對角線將這個角四等分
方法二：設(shè)此正六邊形為ABCDEF在A處引出AC、AD、AE三條對角線.求證角BAC=CAD=DAE=EAF.
證明：因為ABCDEF為正六邊形所以AD//BC//EF(這個應(yīng)該不需要證明吧,若需要你再回復(fù)找我).
因為AB=BC=>BAC=BCA.由BC//AD知BCA=CAD,即BAC=CAD（1）.
同理FAE=FEA=EAD（2）.
另外ABC=AFE,AB=AF,BC=EF =>三角形ABC與三角形AFE全等 ,得到AE=AC.
又因為AD共邊,CD=DE,AE=AC=>三角形ADE全等于三角形CAD,得到CAD=EAD（3）.
結(jié)合（1）、（2）、（3）得到BAC=CAD=DAE=DAE.上述證明不知你可能看明白.很具體了!
（以上三個字母一起的都是一個角,且中間字母為角的頂點(diǎn).）
②我只知道正十邊形而不是十一邊,