在△ABC中,已知cos2B+cos2C=1+cos2A,且sinA=2sinBcosC,
在△ABC中,已知cos2B+cos2C=1+cos2A,且sinA=2sinBcosC,
cosC=sinB.求證：△ABC是以A為直角頂點的等腰直角三角形.
cosC=sinB.求證：△ABC是以A為直角頂點的等腰直角三角形.
數(shù)學(xué)人氣：120 ℃時間：2020-02-04 08:20:29
優(yōu)質(zhì)解答
因為cosC=sinB 所以cos2B+cos2C=1-2cos^2B+2cosC-1=0所以cos2A=-1 即A=90度 且A=B+C1=sinA=2sinBcosC=2×1/2〖sin(B+C)+sin(B-C)〗=1所以sin(B-C)=0 B=C綜上就得出結(jié)論：△ABC是以A為直角頂點的等腰直角三角形...
我來回答
類似推薦
- 16. 在△ABC 中,已知cos2B+cos2C=1+cos2A, sinA=2sinBcosC, cosC=sinB.
- 已知cos2B+cos2C=1+cos2A,sinA=2sinBcosC,cosC=sinB求證ABC是以A為直角頂點的等腰直角三角形!
- △ABC中,已知cos2A+cos2B-cos2C=1,判斷形狀.
- ΔABC中,2sinBcosC=sinA
- 在三角形ABC中sinA^2+sinB^2-sinC^2除以sinA^2-sinB^2+sinC^2=1+cos2C除以1+cos2B,判斷三角形形狀
- 判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù),要看它什么
- 酬樂天揚州初逢席上見贈中寄希望于未來的哲理詩句是什么
- Whether i go or not,we are the best
- Are ther any books in the bag?Yes,there is__________. A.it B. one C. any D. some
- it`s cool here because wind can blows in ( ) the two windows
- 如圖，是一個幾何體的三視圖，那么這個幾何體是_．
- ”秋處露秋寒霜降”是二十四節(jié)氣歌中的一句,其中第二個”秋”指的是
猜你喜歡
- 1即是兩大洋分界線又是兩大洲分界線的海峽是哪個?
- 2甲數(shù)除以乙數(shù),商是5分之2,甲數(shù)與乙數(shù)的和是21,甲數(shù)是（）,乙數(shù)是（）
- 3已知f（x）=ax2+bx（a≠0）滿足f（x-1）=f（3-x）且方程f（x）=2x有兩個等根，求f（x）的解析式．
- 4請問有關(guān)趙州橋的傳說有哪些?
- 5關(guān)于interest 的英語改錯
- 6God made the integers; all else is the work of man什么意思
- 7方程0.02分之0.2x-0.2 -0.5分之x+1=3的解是（）
- 8多少硫酸和多少氯化鉀高溫后反映出多少硫酸鉀和多少鹽酸.
- 9in my home all the chairs are made of b_____
- 10雷諾實驗中如何正確設(shè)置高位水槽
- 11一只掛鐘的時針長10厘米 急!
- 12they want to buy some fruit .對劃線部分提問（some fr