高中數(shù)列求和1/2+2/3+3/4+...+n/(n+1)=
高中數(shù)列求和1/2+2/3+3/4+...+n/(n+1)=
數(shù)學人氣:697 ℃時間:2020-06-05 03:04:03
優(yōu)質解答
1/2+2/3+3/4+...+n/(n+1)= n-[1/2+1/3+1/4+……*1/(n+1)]1/2+1/3+1/4+……*1/(n+1)叫做調和級數(shù)高中不要求掌握,它的值趨近于ln(n+1)+0.5772...-1所以1/2+2/3+3/4+...+n/(n+1)= n-[1/2+1/3+1/4+……*1/(n+1)]=n-[l...給的參考答案是1-1/(n+1)!如何參考答案是這個的話 那么原題應該是“數(shù)列求和1/2!+2/3!+3/4!+...+n/(n+1)!=" 下面是新題的具體做法: 1/2!+2/3!+3/4!+...+n/(n+1)! =1/2!+2/3!+3/4!+...+n/(n+1)!+1/(n+1)!-1/(n+1)! =1/2!+2/3!+3/4!+...+(n+1)/(n+1)!-1/(n+1)! =1/2!+2/3!+3/4!+...+(n-1)/n!+1/n!-1/(n+1)! =1/2!+2/3!+3/4!+...+n/(n)!-1/(n+1)! =…… =1/2!+1/2!-1/(n+1)! =1-1/(n+1)!
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