在鈍角△ABC中，AD⊥BC，垂足為D點(diǎn)，且AD與DC的長(zhǎng)度為x2-7x+12=0方程的兩個(gè)根，⊙O是△ABC的外接圓，如果BD長(zhǎng)為a（a＞0）．求△ABC的外接圓⊙O的面積．
在鈍角△ABC中，AD⊥BC，垂足為D點(diǎn)，且AD與DC的長(zhǎng)度為x2-7x+12=0方程的兩個(gè)根，⊙O是△ABC的外接圓，如果BD長(zhǎng)為a（a＞0）．求△ABC的外接圓⊙O的面積．
數(shù)學(xué)人氣：621 ℃時(shí)間：2019-12-14 00:55:35
優(yōu)質(zhì)解答
延長(zhǎng)AO交⊙O于點(diǎn)E，連接BE，則∠ABE=90°．∵AD與DC的長(zhǎng)度為一元二次方程x2-7x+12=0的兩個(gè)根，∴有兩種情況：①AD=3，DC=4；②AD=4，DC=3；在Rt△ADC中，sinC=ADAC，由正弦定理asinA＝bsinB＝csinC=2R，可得ABsinC=A...
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