由題意可知,甲乙丙丁都是個(gè)位數(shù),且甲丁丙不為0,從最右邊開始,3≤丁+2甲≤27,過十進(jìn)1,則1≤丙+2乙≤29,2≤乙+丙+丁≤29,故要使上式成立,則有11≤甲+丁+丙≤12.
若甲+丁+丙=11,則乙+丙+丁=20,19或18.則有乙-甲=9（不成立),乙-甲=8（乙為9,甲為1),乙-甲=7（乙為9,甲為2或乙為8,甲為1).若（1）乙+丙+丁=19,則丙+2乙≥19,而按要求此時(shí)丙+2乙應(yīng)為17,16或15,故舍去.若（2）乙+丙+丁=18,則此時(shí)丁+2甲≤13,故此時(shí)丁+2甲=7,丙+2乙=27（丙=乙=9,使得丁=0,故舍去）.
由上述分析,可知甲+丁+丙=12.則乙+丙+丁=10,9或8,對(duì)應(yīng)的乙≤7,6,5,加上過十進(jìn)一的數(shù),丙+2乙≤25,23,21,此時(shí)加上過十進(jìn)一的數(shù),丙+2乙只能取7或17,乙+丙+丁=8不符.故乙+丙+丁=10或9,則丙、丁≤8或7,故丁+2甲取7或17.
若乙+丙+丁=10,（1）取丁+2甲=7,則丙+2乙=7,解得甲=2,乙=0,丙=7,丁=3.（2）取丁+2甲=17,則丙+2乙=6,解得丙=0（不符題意）
若乙+丙+丁=9,（1）取丁+2甲=7,則丙+2乙=17,解得甲=6,乙=3,丙=11（不符）,丁=-5（不符題意）.（2）取丁+2甲=17,則丙+2乙=16,解得乙=9（不符上述分析）
綜上所述,甲=2,乙=0,丙=7,丁=3.
做得麻煩了點(diǎn),