a1+a4=a1(1+q^3)=133,a2+a3=a1(q+q^2)=70
所以a1(1+q^3)/a1(q+q^2)=(1+q^3)/(q+q^2)=133/70=19/10
所以10+10q^3=19q+19q^2
所以q=-1或者q=5/2或者q=2/5
當(dāng)q=-1的時候,a2+a3=a1+a4=0,不符題意,舍去
當(dāng)q=5/2的時候,a1=133/(1+125/8)=8,所以通項公式是an=8×(5/2)^(n-1)
當(dāng)q=2/5的時候,a1=133/(1+8/125)=125,所以通項公式是an=125×(2/5)^(n-1)
等比數(shù)列通項公式求解（或解二元三次方程）
等比數(shù)列通項公式求解（或解二元三次方程）
原題：一個等比數(shù)列｛an｝中,a1+a4=133,a2+a3=70,求這個數(shù)列的通項公式.
我解到這一步：
a1+a1q^3=133
a1q+a1q^2=70
S4=a1+a2+a3+a4=207=（a1（1-q^4））/(1-q)=（a1-a4q）/(1-q)=207
我的過程是否有誤?
如何求a1和q
原題：一個等比數(shù)列｛an｝中,a1+a4=133,a2+a3=70,求這個數(shù)列的通項公式.
我解到這一步：
a1+a1q^3=133
a1q+a1q^2=70
S4=a1+a2+a3+a4=207=（a1（1-q^4））/(1-q)=（a1-a4q）/(1-q)=207
我的過程是否有誤?
如何求a1和q
數(shù)學(xué)人氣：570 ℃時間：2020-06-02 12:03:53
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