證明：作一邊為AD頂點(diǎn)為A 角度等于∠BAE的角 并交CD的延長線于M點(diǎn)   AE平分∠BAF所以 角BAE=∠EAF=MAD  另根據(jù)四邊形ABCD為矩形知道 AB=CD ∠ABC=∠ADM=90° 所以三角形ABE全等于三角形ADM 所以 ∠AMD=∠AEB  BE=DM 而 ∠AEB=90°-∠BAE  ∠MAF=∠MAD+∠DAF=∠BAE+∠DAF=∠BAE+90°-∠BAE-∠EAF=∠BAE+90°-2∠BAE=90°-∠BAE 所以 ∠AEB=∠MAF 又∠AMD=∠AEB  故而 ∠AMD=∠MAF 所以在三角形MAF中 AF=MF 而MF=DF+DM=DF+BE  所以 可知 AF=DF+BE