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  • 在平面直角坐標(biāo)系中,橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn),在圓x^2+y^2=16內(nèi)部的所有整點(diǎn)中,到原點(diǎn)的距離最遠(yuǎn)的整點(diǎn)可以在?

    在平面直角坐標(biāo)系中,橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn),在圓x^2+y^2=16內(nèi)部的所有整點(diǎn)中,到原點(diǎn)的距離最遠(yuǎn)的整點(diǎn)可以在?

    直線y-1=0上;
    直線y=x上;
    直線x+1=0上;
    直線y+3=0上.
    數(shù)學(xué)人氣:198 ℃時(shí)間:2020-03-28 04:56:30
    優(yōu)質(zhì)解答
    從圓方程上看,圓心為(0,0),半徑為4
    設(shè)符合要求的點(diǎn)坐標(biāo)為(X,Y),則該點(diǎn)到圓心距離為√(X²+Y²)
    因?yàn)辄c(diǎn)在圓內(nèi)部,所以√(X²+Y²)<4,X²+Y²<16
    因?yàn)閄、Y都為整數(shù),所以最大(到圓心距離最遠(yuǎn))為(±2)²+(±3)²=13
    因此X、Y值都可以取±2或±3,但二者不能相等
    因此不會(huì)在直線Y=X上
    而且可以看到?jīng)]有X=-1和Y=1的可能,因此也不會(huì)在直線Y-1=0和X+1=0上
    因?yàn)閅可以取-3,所以可以在直線Y+3=0上
    此時(shí)點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,-3)或(2,-3)
    樓上所說(shuō)點(diǎn)(3,3)到圓心距離為3√2,已經(jīng)大于4,不會(huì)在圓內(nèi).
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