已知?jiǎng)訄AM恒過(guò)定點(diǎn)b(-2,0),且和定圓C（x-2）^2+y^2=4相切,求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程

數(shù)學(xué)人氣：126 ℃時(shí)間：2020-06-28 16:57:48

優(yōu)質(zhì)解答

M(m,n)
過(guò)n
所以r=√[(m+2)²+n²]
圓心距d=√[(m-2)²+n²]
若外切
則d=r1+r2
√[(m-2)²+n²]=2+√[(m+2)²+n²]
√[(m-2)²+n²]-√[(m+2)²+n²]=2
到(2,0)距離減去到(-2,0)距離是2
所以是雙曲線
c=2,2a=2
a=1
b²=3
所以x²-y²/3=1
到(2,0)遠(yuǎn),是左支
若內(nèi)切
則d=r1-r2
√[(m-2)²+n²]=√[(m+2)²+n²]-2
√[(m+2)²+n²]-√[(m-2)²+n²]=2
和上面一樣
但到(-2,0)遠(yuǎn),是右支
所以是x²-y²/3=1