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  • 在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,若b^2+c^2=a^2+bc,且向量AC*向量AB=A,則三角形ABC的面積等于?

    在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,若b^2+c^2=a^2+bc,且向量AC*向量AB=A,則三角形ABC的面積等于?
    數(shù)學(xué)人氣:697 ℃時(shí)間:2019-09-20 05:34:35
    優(yōu)質(zhì)解答
    由余弦定理有cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc,即b^2+c^c^2-a^2=2bccosA,b^2+c^2=a^2+2bccosA,又
    b^2+c^2=a^2+bc,所以a^2+bc=a^2+2bccosA,所以cosA=1/2,三角形ABC的面積S=bcsinA/2,又向量AC*向量AB=A,即bccosA=A,bc/2=A,bc=2A,又cosA=1/2,在三角形中,所以sinA=sqrt(3)/2,(sqrt()表示根號(hào)),所以S=bcsinA/2=2Asqrt(3)/2/2=Asqrt(3)/2Asqrt(3)/2 這個(gè)是什么啊?
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