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  • 在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別是a,b,c,若(a^2-(b+c)^2)/bc=-1,且向量AC點(diǎn)乘向量AB=-4,則三角形ABC的面積為?

    在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別是a,b,c,若(a^2-(b+c)^2)/bc=-1,且向量AC點(diǎn)乘向量AB=-4,則三角形ABC的面積為?
    數(shù)學(xué)人氣:125 ℃時(shí)間:2019-12-19 22:33:50
    優(yōu)質(zhì)解答
    (a^2-(b c)^2)/bc=-1,得到(b平方加c平方減a平方)/2bc=-1/2,也就是余弦定理
    即cosA=-1/2,則sinA=√3/2,向量AC點(diǎn)乘向量AB=-4,就是bc*cosA=-4,所以bc=8
    S=1/2*bc*sinA=1/2*8*√3/2=2√3
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