解設(shè)x1,x2屬于(-1,1),其x1＜x2
則f(x1)-f(x2)
=x1/(1+x1^2)-x2/(1+x2^2)
=[x1（1+x2^2）-x2（1+x1^2）]/(1+x1^2)(1+x2^2)
=[(x1-x2)+x1x2(x2-x1）]/(1+x1^2)(1+x2^2)
=(x1-x2)(1-x1x2)/(1+x1^2)(1+x2^2)
由x1,x2屬于[-1,1],
知x1x2＜1
即1-x1x2＞0
又由x1-x2＜0
知(x1-x2)(1-x1x2)/(1+x1^2)(1+x2^2)＜0
即f(x1)-f(x2)＜0
即f(x)在[-1,1]上是增函數(shù),
故當x=1時,y有最大值f（1）=1/2
當x=-1時,y有最小值f（-1）=-1/2