設(shè)R上的可導(dǎo)函數(shù)f（x）滿足f（x+y）=f（x）+f（y）+4xy（x,y∈R）,且f'（1）=2,則方程f'（x）=0的根為
剛開始這里f'（x+y)=f'（x) +4y是怎么求出的?
y與x無關(guān),不是x的函數(shù).兩邊對x求導(dǎo),f'（x+y)=f'（x) +4y
x=1帶入,f'（1+y)=f'（1) +4y = 2+4y
令1+y=t,則y=t-1；帶入上式,f'（t)= 2+4（t-1）=4t-2
f'（t)=4t-2=0
t=1/2
f（x）導(dǎo)數(shù)為0,根是1/2
我想的；剛開始這里這題求導(dǎo)是這樣求嗎?
f（x+y）=f（x）+f（y）+4xy
f'(x+y) (x+y)'=f'(x)+f'(y)*y'+4(xy)'
f'(x+y) (x'+y')=f'(x)+f'(y)*y'+4(x'*y+x*y')