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  • 若函數f(x)=x^2-2x+1在區(qū)間(t-1,t),(t屬于R)上存在最小值g(t),試寫出g(t)表達式.

    若函數f(x)=x^2-2x+1在區(qū)間(t-1,t),(t屬于R)上存在最小值g(t),試寫出g(t)表達式.
    數學人氣:644 ℃時間:2019-10-10 04:02:38
    優(yōu)質解答
    因為函數f(x)=x^2-2x+1=(x-1)^2
    所以函數f(x)的對稱軸x=1
    下面分類討論
    當t-1>1時,即t>2時,
    函數f(x)單調遞增
    此時f(x)的最小值g(t)=f(t-1)=(t-1)^2-2(t-1)+1=(t-2)^2
    當t2)
    g(t)= 0 (1≤t≤2)
    (t-1)^2 (t
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