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  • 直角梯形ABCD,AD平行BC,∠A=90°,AB=7,DA=2,BC=3,AB上有一點P,使得P,A,D為頂點的三角形

    直角梯形ABCD,AD平行BC,∠A=90°,AB=7,DA=2,BC=3,AB上有一點P,使得P,A,D為頂點的三角形
    和P,B,C為頂點的三角形相似,那么這樣的點P有幾個?并求PA的長
    數(shù)學人氣:187 ℃時間:2020-03-24 11:04:32
    優(yōu)質(zhì)解答
    當∠DPC為直角時or∠APD=∠CPB時兩三角形相似,設PA為x
    當∠DPC為直角,AD²+AP²=PD² PB²+BC²=PC²
    PD²+PC²=CD²
    則(2²+x²)+[(7-x)²+3²]=(7²+1²) x=1orx=6
    當∠APD=∠CPB,兩角正切值相等
    AD/AP=BC/PB 2/x=3/(7-x) x=14/5
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