∵∠ABC=90°，AB=CB
∴∠A=∠C=45°．
∵D為AC邊上中點(diǎn)，
∴∠4=
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∴∠A=∠4．∠ADB=90°．
∴∠1+∠2=90°．
∵DE⊥DF，
∴∠EDF=90°，
∴∠2+∠3=90°，
∴∠1=∠3．
在△ADE和△BDF中
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∴△ADE≌△BDF（ASA）
∴AE=BF．
∵AB=7，
∴BC=7
∵BF=BC-CF，F(xiàn)C=3
∴BF=7-3=4．
答：BF=4．
如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC=90°，D為AC邊上中點(diǎn)，過D點(diǎn)作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F，若AB=7，F(xiàn)C=3，求AE的長．
如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC=90°，D為AC邊上中點(diǎn)，過D點(diǎn)作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F，若AB=7，F(xiàn)C=3，求AE的長．
數(shù)學(xué)人氣：190 ℃時間：2019-08-20 07:40:25
優(yōu)質(zhì)解答
連接BD，
∵∠ABC=90°，AB=CB
∴∠A=∠C=45°．
∵D為AC邊上中點(diǎn)，
∴∠4=
∠ABC=45°，BD=AD=CD=
AC．DB⊥AC，
∴∠A=∠4．∠ADB=90°．
∴∠1+∠2=90°．
∵DE⊥DF，
∴∠EDF=90°，
∴∠2+∠3=90°，
∴∠1=∠3．
在△ADE和△BDF中
，
∴△ADE≌△BDF（ASA）
∴AE=BF．
∵AB=7，
∴BC=7
∵BF=BC-CF，F(xiàn)C=3
∴BF=7-3=4．
答：BF=4．
∵∠ABC=90°，AB=CB
∴∠A=∠C=45°．
∵D為AC邊上中點(diǎn)，
∴∠4=
∴∠A=∠4．∠ADB=90°．
∴∠1+∠2=90°．
∵DE⊥DF，
∴∠EDF=90°，
∴∠2+∠3=90°，
∴∠1=∠3．
在△ADE和△BDF中
∴△ADE≌△BDF（ASA）
∴AE=BF．
∵AB=7，
∴BC=7
∵BF=BC-CF，F(xiàn)C=3
∴BF=7-3=4．
答：BF=4．
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