在三棱錐A-BOC中，AO⊥平面COB，∠OAB=∠OAC=π/6，AB=AC=2，BC=√2，D、E分別為AB、OB的中點(diǎn)
在三棱錐A-BOC中，AO⊥平面COB，∠OAB=∠OAC=π/6，AB=AC=2，BC=√2，D、E分別為AB、OB的中點(diǎn)
(1)求證：CO⊥平面AOB
(2)在線段CB上是否存在一點(diǎn)F，使得DEF∥平面AOC，若存在，試確定F的位置，若不存在，請(qǐng)說明理由
(1)求證：CO⊥平面AOB
(2)在線段CB上是否存在一點(diǎn)F，使得DEF∥平面AOC，若存在，試確定F的位置，若不存在，請(qǐng)說明理由
數(shù)學(xué)人氣：291 ℃時(shí)間：2019-12-16 04:14:37
優(yōu)質(zhì)解答
由已知條件可得∠AOB=90度,又AB=2,∠OAB=π/6,所以O(shè)B=1,同理可得OC=1,在三角形OBC中,BC=√2,由勾股定理的逆定理可得,∠COB=90度,所以CO⊥OB,由AO⊥平面COB可得AO⊥OC,所以可知CO⊥平面AOB；在線段CB上存在一點(diǎn)F,...
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