（1）證明：∵∠C=∠P又∵∠1=∠C
∴∠1=∠P
∴CB∥PD；
（2）連接AC
∵AB為⊙O的直徑，
∴∠ACB=90°
又∵CD⊥AB，
∴
 |
| BC |
 |
| BD |
∴∠P=∠CAB，
又∵sin∠P=
| 3 |
| 5 |
∴sin∠CAB=
| 3 |
| 5 |
即
| BC |
| AB |
| 3 |
| 5 |
又知，BC=3，
∴AB=5，
∴直徑為5．
如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB與點(diǎn)E，點(diǎn)P在⊙O上，∠1=∠C， （1）求證：CB∥PD； （2）若BC=3，sin∠P=3/5，求⊙O的直徑．
如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB與點(diǎn)E，點(diǎn)P在⊙O上，∠1=∠C，
（1）求證：CB∥PD；
（2）若BC=3，sin∠P=
，求⊙O的直徑．
（1）求證：CB∥PD；
（2）若BC=3，sin∠P=
| 3 |
| 5 |
數(shù)學(xué)人氣：182 ℃時間：2019-08-16 20:18:54
優(yōu)質(zhì)解答
（1）證明：∵∠C=∠P又∵∠1=∠C
∴∠1=∠P
∴CB∥PD；
（2）連接AC
∵AB為⊙O的直徑，
∴∠ACB=90°
又∵CD⊥AB，
∴
∴∠P=∠CAB，
又∵sin∠P=
∴sin∠CAB=
即
又知，BC=3，
∴AB=5，
∴直徑為5．
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