由于數(shù)列{an}為等比數(shù)列,則an=a1*q^(n-1),
1）若q=1,S2=2a1,S6=6a1,S4=4a1
S2,S6,S4成等差數(shù)列,則S2+S4=2S6,從而a1=0,不符合等比數(shù)列條件,故舍去；
2）若q≠1,根據(jù)等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式有Sn=a1*(1-q^n)/(1-q),
從而S2=a1*(1-q^2)/(1-q),S6=a1*(1-q^6)/(1-q),S4=a1*(1-q^4)/(1-q),
由于S2,S6,S4成等差數(shù)列,
故(S2+S4)=2S6,即a1*(1-q^2)/(1-q)+a1*(1-q^4)/(1-q)=a1*(1-q^6)/(1-q),
化簡整理得：q^2*(q^2-1)(2q^2+1)=0
解得：q=0或q=±1
但當(dāng)q=0或1時(shí)均不符合故舍去
從而q=-1