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  • 已知二次函數(shù)f(x)滿足f(2+x)=f(2-x),又f(x)在[0,2]上是增函數(shù),且f(a)≥f(0),求實數(shù)a的取值范圍.

    已知二次函數(shù)f(x)滿足f(2+x)=f(2-x),又f(x)在[0,2]上是增函數(shù),且f(a)≥f(0),求實數(shù)a的取值范圍.
    數(shù)學人氣:211 ℃時間:2019-08-29 12:29:08
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵f(x)滿足f(2+x)=f(2-x),
    ∴對稱軸是x=2
    又f(x)在[0,2]上是增函數(shù),
    則拋物線的開口向下,且f(x)在[2,4]上是減函數(shù),
    ∵f(a)≥f(0),則f(a)≥f(4),
    所以根據(jù)二次函數(shù)的單調(diào)性并結(jié)合圖象可得:
    0≤a≤4.
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