連結(jié)AC、CD1，∵正方體ABCD-A1B1C1D1中，A1A
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∴四邊形AA1C1C是平行四邊形，可得AC∥A1C1，
∵PN是△ACD的中位線，可得PN∥AC，∴PN∥A1C1，
∵PN?平面A1C1B，A1C1?平面A1C1B，
∴PN∥平面A1C1B，
同理可得：MN∥平面A1C1B，
∵PN、MN是平面MNP內(nèi)的相交直線，
∴平面MNP∥平面A1C1B．
如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N、P分別為所在邊的中點． 求證：平面MNP∥平面A1C1B．
如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N、P分別為所在邊的中點．
求證：平面MNP∥平面A1C1B．
求證：平面MNP∥平面A1C1B．
數(shù)學(xué)人氣：252 ℃時間：2019-11-24 19:40:05
優(yōu)質(zhì)解答
連結(jié)AC、CD1，∵正方體ABCD-A1B1C1D1中，A1A
∴四邊形AA1C1C是平行四邊形，可得AC∥A1C1，
∵PN是△ACD的中位線，可得PN∥AC，∴PN∥A1C1，
∵PN?平面A1C1B，A1C1?平面A1C1B，
∴PN∥平面A1C1B，
同理可得：MN∥平面A1C1B，
∵PN、MN是平面MNP內(nèi)的相交直線，
∴平面MNP∥平面A1C1B．
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