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  • 在正方體ABCD-A1B1C1D1中,M、N、P分別是CC1、B1C1、C1D1的中點,(1)求證:面MNP//面A1BD

    在正方體ABCD-A1B1C1D1中,M、N、P分別是CC1、B1C1、C1D1的中點,(1)求證:面MNP//面A1BD
    (2)求異面直線BM、A1N所成的角
    數(shù)學人氣:633 ℃時間:2019-10-19 20:42:36
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)A1D//B1C//MN,BD//B1D1//PN,所以面MNP//面A1BD
    (2)取B1B中點G,連接C1G,則C1G//BM,取A1D1中點H,連接HC1,則HC1//AN,所以角GC1H為所求的異面直線所成的角,再設正方體棱長為2,則GC1=HC1=根號5,HG=根號6,再用余弦定理求得COS角GC1H為五分之二,則角用反三角表示為arccos2/5
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