先除-2kx^-3
y'+(-x/2)y=(-1/2k)x^3
積分因子
I=e^∫(-x/2)dx=e^(-x^2/4)
兩邊同乘I
由積分因子定義
(Iy)'=(-1/2k)x^3 e^(-x^2/4)
d(Iy)=(-1/2k)x^3 e^(-x^2/4) dx
兩邊積分
Iy=(-1/2k)∫x^3 e^(-x^2/4) dx
令t=x^2/4,dt=xdx/2
Iy=(-1/2k)∫4t*2dte^(-t)
e^(-x^2/4) *y=(-4/k)∫te^(-t)dt=4/k(t+1)e^(-t)+C
y=(4/k)(t+1)+Ce^(x^2/4),C是待定常數(shù)
=(4/k)(x^2/4 +1)+Ce^(x^2/4)
好簡單的微分方程
好簡單的微分方程
ky*x^-2—2ky’*x^-3=1(k是常數(shù)),求y
ky*x^-2—2ky’*x^-3=1(k是常數(shù)),求y
數(shù)學(xué)人氣：243 ℃時間：2020-05-23 00:59:39
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