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  • 已知等差數(shù)列{an}中 a1 a3 a9成等比數(shù)列 a2=4 求{an}前10項和S10的值

    已知等差數(shù)列{an}中 a1 a3 a9成等比數(shù)列 a2=4 求{an}前10項和S10的值
    數(shù)學(xué)人氣:411 ℃時間:2019-09-23 20:38:54
    優(yōu)質(zhì)解答
    a3=a1+2d
    a9=a1+8d
    由題意可知:a3²=a1a9
    則 (a1+2d)²=a1(a1+8d)
    解得
    a1=d
    a2=a1+d=2d=4
    a1=d=2

    an=a1+(n-1)d=2+2(n-1)=2n n>0
    S10=(a1+a10)*10/2=5(2+20)=110
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