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  • 若干個立方體形狀的積木擺成如圖所示的塔形,平放于桌面上,上面立方體的下底四個頂點是下面相鄰立方體的上底各邊中點,最下面的立方體棱長為1,如果塔形露在外面的面積超過7(不

    若干個立方體形狀的積木擺成如圖所示的塔形,平放于桌面上,上面立方體的下底四個頂點是下面相鄰立方體的上底各邊中點,最下面的立方體棱長為1,如果塔形露在外面的面積超過7(不包括下底面),則立方體的個數(shù)至少是( ?。?br/> A. 2
    B. 3
    C. 4
    D. 5
    數(shù)學(xué)人氣:104 ℃時間:2019-09-02 09:33:53
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵要求塔形露在外面的面積超過7(不包括下底面),最下面的立方體棱長為1,
    ∴最下面的立方體露出的面積為:4×(1×1)+0.5=4.5;
    那么上面一層假如有立方體的話露出的面積為4×0.5+0.5×0.5=2.25,這兩層加起來的面積為:6.75.
    那么上面一層假如還有立方體的話露出的面積為4×0.25+0.25×0.25=1.0625,這三層加起來的面積為:7.8125.
    ∴立方體的個數(shù)至少是3.
    故選B.
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