一道初中的數(shù)學(xué)題（代數(shù)）
一道初中的數(shù)學(xué)題（代數(shù)）
設(shè)實(shí)數(shù)a,b,c滿足a^2+b^2+c^2=1,求證|a-b|,|b-c|,|c-a|中必有一個(gè)不超過(guò)√2/2 (根號(hào)2 分之2)
設(shè)實(shí)數(shù)a,b,c滿足a^2+b^2+c^2=1,求證|a-b|,|b-c|,|c-a|中必有一個(gè)不超過(guò)√2/2 (根號(hào)2 分之2)
數(shù)學(xué)人氣：581 ℃時(shí)間：2020-02-05 21:35:50
優(yōu)質(zhì)解答
反證法,假設(shè)都大于二分之根號(hào)二,則|a-b|,|b-c|,|c-a|三者平方和大于二分之三.打開得到矛盾
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