原題是：已知F是拋物線y²=x的焦點(diǎn),A,B是該拋物線上的兩點(diǎn),若|AF|+|BF|=3,則線段AB的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離是____.
結(jié)論：5/4.
由已知拋物線y²=x的準(zhǔn)線 x=-1/4,|AF|+|BF|=3
則A、B到準(zhǔn)線的距離之和是 3,
有A、B到y(tǒng)的距離之和是5/2,
由梯形中位線性質(zhì)：段AB的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離是
A、B到y(tǒng)的距離之和5/2 的一半 即5/4.
希望對(duì)你有點(diǎn)幫助!
注:你的提問(wèn)中問(wèn):|AF|+|BF|為什么就等于|AB|?
本題中|AF|+|BF|=|AB|不一定成立,除非直線AB過(guò)F.求解中也不會(huì)用到|AF|+|BF|=|AB|.