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  • 已知tanx=2,求下列各式的值 1) (cosx+sinx)/(cosx-sinx) 2) sinxcosx-1 3) 2+sinxcosx-cos²x

    已知tanx=2,求下列各式的值 1) (cosx+sinx)/(cosx-sinx) 2) sinxcosx-1 3) 2+sinxcosx-cos²x
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    (1)(cosx+sinx)/(cosx-sinx)=(1+tanx)/(1-tanx)=(1+2)/(1-2)=-3
    (2)sinxcosx-1=sinxcosx/[(sinx)^2+(cosx)^2]-1=tanx/[1+(tanx)^2]-1=2/5-1=-3/5
    (3)2+sinxcosx-(cosx)^2=2+[sinxcosx-(cosx)^2]/[(sinx)^2+(cosx)^2]
    =2+[tanx-1]/[(tanx)^2+1]=2+(2-1)/(4+1)=2+1/5=11/5
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