證明：如圖，∵BE=BD，∴∠1=∠E，
∴∠ABC=∠1+∠E=2∠1，
∵∠ABC=2∠ACB，
∴∠1=∠ACB，
又∵∠1=∠2，
∴∠2=∠ACB，
∴CF=DF，
∵AD為BC邊上的高，
∴∠2+∠3=90°，∠ACB+∠4=90°，
∴∠3=∠4，
∴AF=DF，
∴AF=CF=DF．
已知，△ABC中，∠ABC為銳角，且∠ABC=2∠ACB，AD為BC邊上的高，延長(zhǎng)AB到E，使BE=BD，連接ED并延長(zhǎng)交AC于F．求證：AF=CF=DF．
已知，△ABC中，∠ABC為銳角，且∠ABC=2∠ACB，AD為BC邊上的高，延長(zhǎng)AB到E，使BE=BD，連接ED并延長(zhǎng)交AC于F．求證：AF=CF=DF．
其他人氣：814 ℃時(shí)間：2020-09-21 12:58:14
優(yōu)質(zhì)解答
證明：如圖，∵BE=BD，∴∠1=∠E，
∴∠ABC=∠1+∠E=2∠1，
∵∠ABC=2∠ACB，
∴∠1=∠ACB，
又∵∠1=∠2，
∴∠2=∠ACB，
∴CF=DF，
∵AD為BC邊上的高，
∴∠2+∠3=90°，∠ACB+∠4=90°，
∴∠3=∠4，
∴AF=DF，
∴AF=CF=DF．
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