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f(x)是定義在R上的奇函數(shù),滿足f(x+2)=f(x),當x∈(0,1)時,f(x)=2x-1,則f(log126)的值等于( ?。?A.?12 B.-6 C.?56 D.-4
f(x)是定義在R上的奇函數(shù),滿足f(x+2)=f(x),當x∈(0,1)時,f(x)=2
x
-1,則
f(lo
g
1
2
6)
的值等于( ?。?br/>A.
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1
2
B. -6
C.
?
5
6
D. -4
數(shù)學
人氣:739 ℃
時間:2019-08-26 07:32:41
優(yōu)質(zhì)解答
∵f(x+2)=f(x),∴函數(shù)的周期為2
∵
lo
g
1
2
4
>
lo
g
1
2
6
>
lo
g
1
2
8
∴-2>
lo
g
1
2
6
>-3
∴0>2+
lo
g
1
2
6
>-1
∴0<-2-
lo
g
1
2
6
<1
∵當x∈(0,1)時,f(x)=2
x
-1
∴f(-2-
lo
g
1
2
6
)=
2
?2?lo
g
1
2
6
-1=
1
2
∴f(-
lo
g
1
2
6
)=
1
2
∴
f(lo
g
1
2
6)
=-
1
2
故選A.
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