一元二次方程的公共根...
一元二次方程的公共根...
是否存在整數(shù)a使下列三個(gè)方程[1]x^2+2x+a=0[2]2x^2+ax+1=0[3]ax^2+x+2=0有且只有一個(gè)公共實(shí)根?如果有,求出整數(shù)a和公共根 如果不存在,說明理由.
是否存在整數(shù)a使下列三個(gè)方程[1]x^2+2x+a=0[2]2x^2+ax+1=0[3]ax^2+x+2=0有且只有一個(gè)公共實(shí)根?如果有,求出整數(shù)a和公共根 如果不存在,說明理由.
數(shù)學(xué)人氣：337 ℃時(shí)間：2019-08-26 08:34:07
優(yōu)質(zhì)解答
假設(shè)存在,設(shè)此根是bb^2+2b+a=02b^2+ab+1=0ab^2+b+2=0相加(a+3)b^2+(a+3)b+(a+3)=0(a+3)(b^2+b+1)=0因?yàn)閎^2+b+1=0無實(shí)數(shù)解所以a+3=0a=-3x^2+2x-3=02x^2-3x+1=0-3x^2+x+2=0這三個(gè)方程有唯一的公共根x=1所以a=-3,x=1...
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