我上高中時總結(jié)了不止6種方法,現(xiàn)在記得不全了,試試看吧!
第一：觀察法.
如y=1/(x-1）,直接觀察由除法規(guī)則知道x不等于1.y=x+1直接得出是R等等.
第二：換元法.
如函數(shù)f(x+1)=x^2+2x,設(shè)t=x+1,則x=t-1,
代入表達式中得 f(t)=(t-1)^2+2(t-1),即f(t)=t^2-1
將t換成x,得函數(shù)表達式f(x)=x^2-1.
（換元法類似上述求表述式,如果知道上述x+1的范圍,求出t的范圍就是定義域了）
第三：配湊法,這個方法和換元法十分相似.
相同的例子,如函數(shù)f(x+1)=x^2+2x,
表達式變形得 f(x+1)=(x+1)^2-1,（這里把外面的表達式配湊成括號里的式子就可以了）
然后將x+1換成x代入就可以得到 f(x)=x^2-1
求定義域時注意轉(zhuǎn)換時取值就可以了.
第四：反函數(shù)法.如果函數(shù)存在反函數(shù),那么反函數(shù)的值域就是該函數(shù)的定義域.
第五：分離常數(shù)法.這個方法主要針對求值域,定義域也可用這個方法配合反函數(shù)法.
如函數(shù)y=(x-1)/(x+1),分離常數(shù)得 y=1+(-2)/(x+1),從而求得值域y不等于1.
第六：圖像法.畫出圖像觀察定義域.
如函數(shù)y=根號下(1-x^2),畫出圖像（就是x軸上方的一個半圓）,
觀察得-1